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    如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=
    		a2-4
    +
    		4-a2
    +16
    a+2
    ．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
    （3）如图3过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y=
    k
    2
    x-
    k
    2
    交AP于点M，给出两个结论：①
    PM+PN
    NM
    的值是不变；②
    PM-PN
    AM
    的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．
    （1）要使b=
    		a2-4
    +
    		4-a2
    +16
    a+2
    有意义，
    必须a2-4≥0，4-a2≥0，a+2≠0，
    ∴a=2，
    代入得：b=4，
    ∴A（2，0），B（0，4），
    设直线AB的解析式是y=kx+b，
    代入得：
    0=2k+b
    4=b
    ，
    解得：k=-2，b=4，
    ∴函数解析式为：y=-2x+4，
    答：直线AB的解析式是y=-2x+4．

    （2）如图2，分三种情况：

    ①如图1，当BM⊥BA，且BM=BA时，过M作MN⊥y轴于N，
    ∵BM⊥BA，MN⊥y轴，OB⊥OA，
    ∴∠MBA=∠MNB=∠BOA=90°，
    ∴∠NBM+∠NMB=90°，∠ABO+∠NBM=90°，
    ∴∠ABO=∠NMB，
    在△BMN和△ABO中
    ∠MNB=∠BOA
    ∠NMB=∠ABO
    BM=AB
    ，
    ∴△BMN≌△ABO（AAS），
    MN=OB=4，BN=OA=2，
    ∴ON=2+4=6，
    ∴M的坐标为（4，6），
    代入y=mx得：m=
    3
    2
    ，
    ②如图2
    当AM⊥BA，且AM=BA时，过M作MN⊥x轴于N，△BOA≌△ANM（AAS），同理求出M的坐标为（6，2），m=
    1
    3
    ，
    ③如图4，
    当AM⊥BM，且AM=BM时，过M作MN⊥X轴于N，MH⊥Y轴于H，则△BHM≌△AMN，
    ∴MN=MH，
    设M（x，x）代入y=mx得：x=mx，
    ∴m=1，
    答：m的值是
    3
    2
    或
    1
    3
    或1．

    （3）如图3，结论2是正确的且定值为2，
    设NM与x轴的交点为H，过M作MG⊥x轴于G，过H作HD⊥x轴，HD交MP于D点，连接ND，
    由y=
    k
    2
    x-
    k
    2
    与x轴交于H点，
    ∴H（1，0），
    由y=
    k
    2
    x-
    k
    2
    与y=kx-2k交于M点，
    ∴M（3，k），
    而A（2，0），
    ∴A为HG的中点，
    ∴△AMG≌△ADH（ASA），
    又因为N点的横坐标为-1，且在y=
    k
    2
    x-
    k
    2
    上，
    ∴可得N的纵坐标为-k，同理P的纵坐标为-2k，
    ∴ND平行于x轴且N、D的横坐标分别为-1、1
    ∴N与D关于y轴对称，
    ∵△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC，
    ∴PN=PD=AD=AM，
    ∴
    PM-PN
    AM
    =2．
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