Question

【题目】对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=_______；

（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．

Answer 1

【答案】（1）－5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4．

【解析】试题分析：利用定义的新运算，分别列式或者列方程计算.

试题解析：

解：（1）﹣5……………………．.

（2）1 ……………………．.4分

（3）∵等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数,

∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x﹢k）=5﹢2k,

∴（2k﹢3）x=5,

∴,

∵k是整数,

∴2k+3=±1或±5,

∴k=1，﹣1，﹣2，﹣4．.