Question

7．（1）计算：4cos45°+tan60°-$\sqrt{8}$-（-1）⁰．
（2）先化简，再求值：$\frac{6}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x}{x+2}$，其中x=-3．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值和零指数幂的意义计算；
（2）先把分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分后进行同分母的加法运算，然后把x的值代入计算即可．

解答 解：（1）原式=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{3}$-1；
（2）原式=$\frac{6}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{2}$+$\frac{x}{x+2}$
$\frac{3}{x+2}$+$\frac{x}{x+2}$
=$\frac{x+3}{x+2}$，
当x=-3时，原式=$\frac{3-3}{0+2}$=0．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．