【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=
（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
直接利用二次函数图像经过的象限得出a、b的值的取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案..
A、抛物线图像开口向上，a＞0，对称轴位于y轴的的右侧，则a、b异号，即b＜0，所以反比例函数的图像位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线图像开口向上，a＞0，对称轴位于y轴的的左侧，则a、b同号，即b大于0，所以反比例函数的图像位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线图像开口向下，a＜0，对称轴位于y轴的的右侧，则a、b异号，即b＞0，所以反比例函数的图像位于第一、三象限，故本选项错误；D、抛物线图像开口向下，a＜0，对称轴位于y轴的的右侧，则a、b异号，即b＞0，所以反比例函数的图像位于第一、三象限，故本选项正确.故选D.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=
的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．
（1）求k的值和点B的坐标．
（2）求直线BP的解析式．
（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是 ．
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【题目】如图，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧弧MN分别交OA，OB于点M，N．
（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长．
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【题目】在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.
(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
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【题目】如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．
（1）求证：△ADC∽△ACB．
（2）若AD=2，AB=3，求
的值．
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【题目】如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣
x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式；
②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．
（1）求证：BG∥CD；
（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=
DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
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【题目】若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ）
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
|
|
|
| … |
A. 二次函数图像与x轴交点有两个
B. x≥2时y随x的增大而增大
C. 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间
D. 对称轴为直线x=1.5
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