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    若对于任意实数x，等式（2x-1）2-a（x-b）2=px都成立（a、b、p为常数）．那么p的值是
     
    或
     
    ．
    分析：因为对于任意实数x，等式（2x-1）2-a（x-b）2=px都成立，首先将等式整理，得出整理后各项系数为0，得出方程解出即可．
    解答：解：由已知（2x-1）2-a（x+b）2=px
    ∴4x2-4x+1-ax2-2abx-ab2-px=0．
    ∴（4-a）x2-（4+2ab+p）x+（1-ab2）=0．
    ∵这是一个恒等式
    ∴
    4-a=0            ①
    4+2ab+p=0    ②
    1-ab2=0           ③

    由①，③解得：
    a=4，ab2=1，
    ∴b2=
    1
    4
    ，b=±
    1
    2
    ，
    当a=4，b=
    1
    2
    时，代入②得：
    p=-8；
    当a=4，b=-
    1
    2
    时，代入②得：
    p=0；
    故答案为：-8，0．
    点评：此题主要考查了等式恒成立的条件，及各项系数为0，这是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似
    于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）为点P的坐标．可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．
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    （1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q（2，-3）；
    （2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．
    精英家教网
    ①判断△ABC的形状，并简述理由；
    ②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，-1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2011•宝安区一模）阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(
    		a
    )2    ．如：2=(
    		2
    )2    ，3=(
    		3
    )3    等．
    例：已知a＞0，求证：a+
    1
    2a
    ≥
    		2
    ．
    证明：∵a＞0，∴a+
    1
    2a
    =(
    		a
    )2+(
    1
    		2a
    )2≥2×
    		a
    ×
    1
    		2a
    =
    		2

    ∴a+
    1
    2a
    ≥
    		2
    ，当且仅当a=
    		2
    2
    时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似
    于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）为点P的坐标．可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．

    （1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q（2，-3）；
    （2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

    ①判断△ABC的形状，并简述理由；
    ②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，-1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则数学公式．如：2=数学公式，数学公式等．
    例：已知a＞0，求证：数学公式．
    证明：∵a＞0，∴数学公式
    ∴数学公式，当且仅当数学公式时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则．如：2=，等．
    例：已知a＞0，求证：．
    证明：∵a＞0，∴
    ∴，当且仅当时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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