知识背景:火晶柿子是我市临潼区特有的柿树品种,因其个小色红,晶莹光亮,皮薄无核深受国内外游客欢迎.在市场出售时,要求“火晶柿子”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面积的2倍,如图)
(1)实际运用:如果要求纸箱的高位0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.为制作纸箱,小明设计两种方案,如下图:
①若按方案1做一个纸箱,需要矩形硬纸板A
1B
1C
1D
1的面积是
平方米;
②如果从节省材料的角度考虑,你会选择方案
,并说明理由.(方案2)是用菱形硬纸板A
2B
2C
2D
2做一个纸箱)
(2)拓展思维:一家水果商打算在临潼购进一批“火晶柿子”但他感觉(1)中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面积和高度设计为原来的一般,你认为水果商的要求能办到吗?如果能,请帮他算出纸箱的尺寸;如果不能,请说明理由.
