【题目】随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元.今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型号车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求该型号自行车去年每辆售价多少元?
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【题目】用指定的方法解方程:
(1)4x(2x+1)=3(2x+1)(因式分解法)
(2)(x+3)(x﹣1)=5(公式法)
(3)2x2﹣3x+1=0(配方法)
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【题目】已知:∠AOB= °,过点O作OB⊥OC.请画图示意并求解.
(1)若 =30,则∠AOC=________.
(2)若 =40,射线OE平分∠AOC , 射线OF平分∠BOC , 求∠EOF的度数;
(3)若0< <180,射线OE平分∠AOC , 射线OF平分∠BOC , 则∠EOF=________°.(用 的代数式表示).
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【题目】如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为的大正方形,两块是边长都为的小正方形,五块是长为、宽为的全等小矩形,且> .(以上长度单位:cm)
(1)观察图形,可以发现代数式可以因式分解为 ;
(2)若每块小矩形的面积为10,四个正方形的面积和为58,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
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【题目】为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了a名同学, b=__________.
(2)将条形图补充完整.
(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,估计绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师?
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【题目】“五一”期间,某商铺经营某种旅游纪念品.该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元,很快全部售完.接着,该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元.已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个,第二次的进价比第一次的进价提高了20%.
(1)求第一次购进该纪念品的进价是多少元?
(2)若该纪念品的两次售价均为9元/个,两次所购纪念品全部售完后,求该商铺两次共盈利多少元?
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(﹣4,0),将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.
(1)请在图中画出△AEF.
(2)请在x轴上找一个点P,使PA+PE的值最小,并直接写出P点的坐标为 .
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【题目】如图,直线y=﹣ x+m(m>0)与x轴交于点C,与y轴交于点D,以CD为边作矩形ANCD,点A在x轴上.双曲线y= 经过点B,与直线CD交于点E,则点E的坐标为( )
A.( ,﹣ )
B.(4,﹣ )
C.( ,﹣ )
D.(6,﹣1)
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【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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