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【题目】如图,矩形纸片中,,将纸片沿折叠,使点落在边上的处,折痕分别交边于点,且.再将纸片沿折叠,使点落在线段上的处,折痕交边于点.连接,则的长是______.

【答案】

【解析】

过点EEGBCG,根据矩形的性质可得:EG=AB=8cm,∠A=90°,,然后根据折叠的性质可得:cm,根据勾股定理和锐角三角函数即可求出cos,再根据同角的余角相等可得,再根据锐角三角函数即可求出,从而求出,最后根据勾股定理即可求出.

过点EEGBCG

∵矩形纸片中,

EG=AB=8cm,∠A=90°,

根据折叠的性质cm

BF=ABAF=3cm

根据勾股定理可得:cm

cos

解得:cm

AE=10cm

ED=ADAE=2cm

根据勾股定理可得:

故答案为:.

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