【题目】如图,矩形纸片中,,,将纸片沿折叠,使点落在边上的处,折痕分别交边、于点、,且.再将纸片沿折叠,使点落在线段上的处,折痕交边于点.连接,则的长是______.
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【题目】某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.
(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元?
(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行年的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
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【题目】如图,在直线上有相距的两点和(点在点的右侧),以为圆心作半径为的圆,过点作直线.将以的速度向右移动(点始终在直线上),则与直线在______秒时相切.
A.3B.3.5C.3或4D.3或3.5
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 _____________
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.
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【题目】阅读材料:小胖同学遇到这样一个问题,如图1,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=2,AD=AE,∠DAE=90°,CE=,求CD的长;
小胖经过思考后,在CD上取点F使得∠DEF=∠ADB(如图2),进而得到∠EFD=45°,试图构建“一线三等角”图形解决问题,于是他继续分析,又意外发现△CEF∽△CDE.
(1)请按照小胖的思路完成这个题目的解答过程.
(2)参考小胖的解题思路解决下面的问题:
如图3,在△ABC中,∠ACB=∠DAC=∠ABC,AD=AE,∠EAD+∠EBD=90°,求BE:ED.
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