Question

4．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（　　）

• A． 40
• B． 24
• C． 20
• D． 10

Answer 1

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．

解答 解：如图所示，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=$\frac{1}{2}$×8=4，BO=$\frac{1}{2}$×6=3，AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴此菱形的周长=5×4=20．
故选：C．

点评 本题主要考查了菱形的性质，勾股定理；熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出边长是解题的关键