Question

【题目】观察下列等式：

第1个等式： ；

第2个等式： ；

第3个等式： ；

第4个等式： ；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第6个等式： =_________=___________.

（2）用含有的代数式表示第个等式： =__________=______________.

(为正整数)；

（3）求的值.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）， ；（3）.

【解析】试题分析：

（1）观察、分析前几个式子可得： ；

（2）观察、分析所给式子可得： ；

（3）按（2）中所得规律将每一个式子拆分成“”与“”的积的形式，再提出公因式“”，就可发现第二个因式中除去第一个数和最后一个数外，中间的数，依次每两个互为相反数，由此，第二个因式可化简为“”，这样就可计算出所求式子的值了.

试题解析：

（1）==

（2）==

（3）

=

=

=

=.