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    北方雪灾发生后，一支专业搜救队赶往受灾严重的某村庄救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西30°方向，由于公路积雪，汽车只能以35km/h的速度前行2h到达B处，此时GPS显示村庄C在北偏西60°方向．
    （1）求B处到村庄C的距离；
    （2）求村庄C到该公路的距离．
    （1）∵∠CBN=60°，∠A=30°，∴∠BCA=30°，
    ∴BC=AB=70，
    即B处到村庄C的距离为70km；

    （2）作CD⊥AB于D，
    在Rt△CBD中，CD=CB×sin60°=70×
    		3
    2
    =35
    		3
    ，（2分）
    即村庄C到该公路的距离约为35
    		3
    km．（1分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一架巡逻的直升飞机，在距地面800米高空的C处测得经贸大厦楼顶的俯角为60°，已知此时飞机距经贸大厦的水平距离（即图中DB）为400米，试求经贸大厦的高AB（精确到1米；参考数据：
    		3
    =1.732，
    		2
    =1.414）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD（不取近似值）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为响应人民政府“形象重于生命”的号召，规划部门在甲建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端的俯角为30°，已知条幅长30m，则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC的长为______m．（答案可带根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°．已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度．（精确到0.01千米，已知
    		3
    ≈1.732    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，根据提供的数据回答下列问题．

    （1）在图①中，sinA=______，cosA=______，sin2A+cos2A=______；
    在图②中，sinA1=______，cosA1=______，sin2A1+cos2A1=______；
    在图③中，sinA2=______，cosA2=______，sin2A2+cos2A2=______．
    通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明．
    （2）在图①中，tanA=______，
    sinA
    cosA
    =______；
    在图②中，tanA1=______，
    sinA1
    cosA1
    =______；
    在图③中，tanA2=______，
    sinA2
    cosA2
    =______．
    通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某市外郊一段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，在如图所示的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，OA为其中一段．
    （1）求点B和C的坐标．
    （2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：
    		3
    ≈1.7，
    		2
    ≈1.4    ）

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