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    如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/，铁路运价为1.2元/，且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：
    （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
    （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

    【答案】分析：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程×1.5x+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数；
    （2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款-原料费-运输费的和，即可求出所求的结果．
    解答：解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，
    依题意得：，
    整理得：，
    ①×12-②得：13y=3900，
    解得：y=300，
    将y=300代入①得：x=400，
    ∴方程组的解集为：，
    答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；
    （2）依题意得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），
    ∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．
    点评：此题考查了二元一次方程组的应用，是一道与实际密切相关的热点考题，解答此类题时，要弄清题中的等量关系，列出相应的方程组，进而得到解决问题的目的．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•东营）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：
    （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
    （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某种原料的价格为每吨1000元，用该原料制成产品后原料将损耗25%，产品的价格是每吨8000元，如图，长青化工厂与A、B两地游公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，将原料制成产品后全部运往B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米）．
    （1）若设购买原料x吨，则可制成产品
    75%x
    75%x
    吨；
    （2）若两次运输共支出公路运输费和铁路运输费112200元，求该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
    （3）在（2）的条件下，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

    求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
    （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

    求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

    （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

     

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