Question

11．不改变分式的值，使分式的分子和分母里次数最高的项的系数是正整数．
（1）$\frac{0.1-0.5x}{1+0.2x-0.3{x}^{2}}$=$\frac{5x-10}{3{x}^{2}-2x-10}$；
（2）$\frac{-\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}}$=$\frac{3{x}^{2}-2}{2{x}^{3}-3{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案．

解答 解：（1）$\frac{0.1-0.5x}{1+0.2x-0.3{x}^{2}}$=$\frac{5x-10}{3{x}^{2}-2x-10}$；
（2）$\frac{-\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}}$=$\frac{3{x}^{2}-2}{2{x}^{3}-3{x}^{2}}$，
故答案为：$\frac{5x-10}{3{x}^{2}-2x-10}$，$\frac{3{x}^{2}-2}{2{x}^{3}-3{x}^{2}}$．

点评 本题考查了分式的基本性质．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．