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半径为4的两个等圆,它们的内公切线互相垂直,则这两圆的圆心距等于________.


分析:由题可知两圆圆心和切点可组成两个边长都为4的正方形,二圆的圆心距就是两个正方形的对角线之和.
解答:∵两个等圆的内公切线互相垂直,
∴可以组成两个边长都为4的正方形且两个正方形的对角线之和,就是所求二圆的圆心距,
∴这两圆的圆心距=2=8
点评:本题难度中等,主要是考查圆与圆的位置关系.当两圆的内公切线互相垂直时,这两条内公切线,分别与两圆切点的半径,组成两个正方形.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,半径为2的两个等圆⊙O1,⊙O2外切于点A,O2C切⊙O1于点C,弦BC∥O1O2,连接AB,AC,则图中阴影部分的面积等于
 
.(结果保留π)

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半径为4的两个等圆,它们的内公切线互相垂直,则这两圆的圆心距等于
 

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(2012•日照)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5.
(Ⅰ)探究新知
如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G.
(1)求证:内切圆的半径r1=1; 
(2)求tan∠OAG的值;
(Ⅱ)结论应用
(1)如图②,若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2的值;
(2)如图③,若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切,求rn的值.

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如图,半径为2的两个等圆与⊙O1外切于点P,过点O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A,B,与⊙O1分别交于点C,D,则
APB
CPD
的弧长之和为(  )

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(2013•高淳县一模)如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A、B,与⊙O1分别交于C、D,则弧APB与弧CPD的长度之和为

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