用反证法证明:一个三角形中.最大的内角不小于60°.首先假设最大的内角小于60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．用反证法证明：一个三角形中，最大的内角不小于60°，首先假设最大的内角小于60°．

分析根据反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论．

解答解：∵用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60°，
∴第一步应假设结论不成立，
即假设最大的内角小于60°．
故答案为：最大的内角小于60°．

点评本题考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．

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18．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE=$\sqrt{6}$．

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19．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

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16．小明为了了解周围的人是否具有节水的意识，设计了一份简单的调查问卷，并到小区里随机抽查了40个人，他将部分调查结果制成了统计图1，统计图2和统计图3．

小明的调查问卷：调查问卷
年龄：45岁
1．你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
2．你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等．
（1）小明收集数据采用的调查方式是抽样调查．
（2）在小明调查的40个人中，计算各年龄段分别有多少人接受了调查？
（3）通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？请分析数据计算说明．

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3．

如图，已知点A（1，1）、B（2，3），且P为y轴上一动点，则PA+PB的最小值为$\sqrt{13}$．

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13．有这样一组数据a₁，a₂，a₃，…a_n，满足以下规律：
a₁=$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a₃=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，a_n=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2且n为正整数），则a₂₀₁₇的值为$\frac{1}{2}$（结果用数字表示）

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20．

如图，△ACD与△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，若∠ACE=80°，∠BCD=160°，AD与BE相交于P点，则∠ACB的度数为40°，∠APB的度数为40°．