Question

在一次科学课上李明同学做了一次拉弹簧的实验，下表是李明同学的实验数据的记录（拉力大小单位是牛，弹簧长度单位是厘米）．

拉力大小	0	5	10	15	20	25	30
弹簧长度	10	12	14	16	18	20	22

假定弹簧长度伸长变化是均匀的
（1）当拉力是18牛时，弹簧长度是多少？
（2）当弹簧长度是15厘米时，拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）本题对题中所给出的条件进行分析，弹簧原来的长度为10厘米，进而得出规律，求出解析式；当弹簧受到拉力F时，有长度的变化，可以得出拉力与长度之间的关系，进而即可解得答案．
（2）利用当弹簧长度是15厘米时，代入解析式求出拉力．

解答：解：（1）∵由于弹簧原来的长度为10厘米，
拉力=5时，弹簧的长度=10+2=8+2×1，
拉力=10时，弹簧的长度=10+4=10+2×2，
拉力=15时，弹簧的长度=10+6=10+2×3，
拉力=20时，弹簧的长度=10+8=10+2×4，
∴经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是：L=10+2×

F

5

．
当F=18千克时，l=10+2×

18

5

=17.2（厘米），
∴当拉力是18牛时，弹簧长度是17.2厘米．

（2）当l=15厘米时，有10+2×

F

5

=15，
∴F=12.5，
∴当弹簧长度是15厘米时，拉力是12.5牛．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，结合弹簧模型，根据题中所给出的条件分析，即可迎刃而解．