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    精英家教网等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB+AD=8cm，则底边BC上的高为
     
    cm．
    分析：利用等腰直角三角形两直角边相等，结合勾股定理解答．
    解答：精英家教网解：作DE⊥BC于E，
    因为BD平分∠ABC，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，
    设AC=AB=x，则DE=AD=8-x，CD=x-（8-x），
    在等腰直角三角形CDE中，根据勾股定理，
    2（8-x）2=[x-（8-x）]2
    解得x=4
    		2
    ，
    作BC边上的高AF，
    AF=ABsin45°=4
    		2
    ×
    		2
    2
    =2×2=4，
    则底边BC上的高为4cm．
    故答案为4．
    点评：解答本题的关键是作出底边BC上的高ED，然后列方程解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
    （1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
    （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
    516
    ？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为4．若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=a，CD=b．
    （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
    （2）求a•b的值；
    （3）在旋转过程中，当△AFG旋转到如图2的位置时，AG与BC交于点E，AF的延长线与CB的延长线交于点D，那么a•b的值是否发生了变化？为什么？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到精英家教网AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形不重叠部分的面积为ym2．
    （1）写出y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）请画出此函数的图象；
    （3）当不重叠部分的面积是三角形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，CE⊥AD于点F交AB于点E，CH是AB上的高交AD于点G．
    （1）找出图中的全等三角形；
    （2）找出与∠ADC相等的角，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上，AB在x轴上，且A在B的左侧，AC=
    		2
    ，则A点的坐标是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

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