(1)如图(1),在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.
①求证:BE+CF>EF.
②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明;
(2)如图(2),在四边形ABCD中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
(1)①见解析;②BE2+CF2=EF2.证明见解析;(2)EF= EB+CF,证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)①如图(1)延长ED到G,使DG=ED,连接CG,FG,根据条件证明△DCG≌△DBE,得DG=DE,CG=BE,易证FD垂直平分线段EG,则FG=FE,把问题转化到△CFG中,运用三边关系比较大小; ②结论:BE2+CF2=EF2.若∠A=90°,则∠B+∠C...科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级(上)期中数学模拟试卷 题型:单选题
下列方程一定是一元二次方程的是( )
A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0
D 【解析】A、是分式方程,故A错误; B、是二元二次方程,故B错误; C、a=0时,是一元一次方程,故C错误; D、是一元二次方程,故D正确; 故选:D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型:单选题
如图,⊙的直径, 是圆上任一点(、除外),的平分线交⊙于,弦过、的中点、,则的长是( )
A. B. C. D.
A 【解析】∵是的角平分线, ∴, ∴弧弧, ∴, 又∵是直径, ∴,即为等腰直角三角形. 连接,交于点,则, ∵, 是, 的中点, ∴, ∴, , 连接根据勾股定理,得 , . 故答案为: . 故选.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:填空题
已知三角形三边长分别是、、,且为整数,那么的值是__________.
2 【解析】根据三角形三边关系, , ∵为整数, ∴, 故答案为:2.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型:单选题
如图,在下列条件中,不能证明≌的是( ).
A. , B. ,
C. , D. ,
D 【解析】∵AD=AD, A、当BD=DC,AB=AC时,利用SSS证明△ABD≌△ACD,正确; B、当∠ADB=∠ADC,BD=DC时,利用SAS证明△ABD≌△ACD,正确; C、当∠B=∠C,∠BAD=∠CAD时,利用AAS证明△ABD≌△ACD,正确; D、当∠B=∠C,BD=DC时,符合SSA的位置关系,不能证明△ABD≌△ACD,错误, 故选D....查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江西省南昌市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的最大整数值;
(2)在(1)的条件下,方程的实数根是x1,x2,求代数式+-的值.
(1)1; (2)5 【解析】分析:(1)若一元二次方程有两不等实数根,则根的判别式△=b²-4ac>0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围,进而得出m的最大整数值;(2)根据(1)可知:m=1,继而可得一元二次方程为x²-2x+1=0,,根据根与系数的关系,可得, =1,再将²+²- 变形为(+)2-3 ,则可求得答案. 本题解析:(1)∵Δ=(2)2-4m=8-4m>0,∴m<2...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江西省南昌市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题
若△ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根,则△ABC的周长是______.
9. 【解析】【解析】 (x﹣4)(x﹣5)=0,x﹣4=0或x﹣5=0,所以x1=4,x2=5.∵△ABC的两边长分别为2和3,∴第三边为4,∴△ABC的周长为2+3+4=9.故答案为:9.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:河南省周口市西华县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
计算:(1);(2).
(1)4;(2)20 【解析】试题分析:根据有理数混合运算法则计算即可. 试题解析:【解析】 (1)原式=8﹣8÷(﹣4)×(﹣2)=8﹣(﹣2)×(﹣2)= 8﹣4= 4; (2)原式= == 20.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山东省枣庄市2017-2018学年八年级(上)期中数学复习试卷 题型:单选题
一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
D 【解析】如下图所示: AB相当于梯子,△ABO是梯子和墙面、地面形成的直角三角形,△OCD是下滑后的形状,∠O=90°, 即:AB=CD=25分米,OB=7分米,AC=4分米,BD是梯脚移动的距离。 在Rt△ACB中,由勾股定理可得: AB2=AC2+BC2, AC= =24分米, ∴OC=AC?AC=24?4=2分米, 在Rt△COD中,由勾股...查看答案和解析>>
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