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    （1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

    ①求证：BE+CF＞EF．

    ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

    （2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

    （1）①见解析；②BE2+CF2=EF2．证明见解析；（2）EF= EB+CF，证明见解析． 【解析】 试题分析：（1）①如图（1）延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，根据条件证明△DCG≌△DBE，得DG=DE，CG=BE，易证FD垂直平分线段EG，则FG=FE，把问题转化到△CFG中，运用三边关系比较大小； ②结论：BE2+CF2=EF2．若∠A=90°，则∠B+∠C...
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    下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

    A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0

    D 【解析】A、是分式方程，故A错误； B、是二元二次方程，故B错误； C、a=0时，是一元一次方程，故C错误； D、是一元二次方程，故D正确； 故选：D．

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    如图，⊙的直径， 是圆上任一点（、除外），的平分线交⊙于，弦过、的中点、，则的长是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】∵是的角平分线， ∴， ∴弧弧， ∴， 又∵是直径， ∴，即为等腰直角三角形． 连接，交于点，则， ∵， 是， 的中点， ∴， ∴， ， 连接根据勾股定理，得 ， ． 故答案为： ． 故选．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    已知三角形三边长分别是、、，且为整数，那么的值是__________．

    2 【解析】根据三角形三边关系， ， ∵为整数， ∴， 故答案为：2.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图，在下列条件中，不能证明≌的是（ ）．

    A. ， B. ，

    C. ， D. ，

    D 【解析】∵AD=AD， A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确； B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确； C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确； D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误， 故选D．...

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．

    (1)求实数m的最大整数值；

    (2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式＋－的值．

    (1)1; (2)5 【解析】分析：（1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，进而得出m的最大整数值；（2）根据（1）可知：m=1，继而可得一元二次方程为x²-2x+1=0,，根据根与系数的关系，可得， =1，再将²+²- 变形为（+）2-3 ，则可求得答案． 本题解析：(1)∵Δ＝(2)2－4m＝8－4m>0，∴m<2...

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是______．

    9． 【解析】【解析】 （x﹣4）（x﹣5）=0，x﹣4=0或x﹣5=0，所以x1=4，x2=5．∵△ABC的两边长分别为2和3，∴第三边为4，∴△ABC的周长为2+3+4=9．故答案为：9．

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    计算：（1）；（2）．

    （1）4；（2）20 【解析】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可． 试题解析：【解析】 （1）原式=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8﹣（﹣2）×（﹣2）= 8﹣4= 4； （2）原式= == 20．

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    一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 )

    　

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    D 【解析】如下图所示： AB相当于梯子，△ABO是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，△OCD是下滑后的形状，∠O=90°， 即：AB=CD=25分米，OB=7分米，AC=4分米，BD是梯脚移动的距离。 在Rt△ACB中，由勾股定理可得： AB2=AC2+BC2， AC= =24分米， ∴OC=AC?AC=24?4=2分米， 在Rt△COD中，由勾股...

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