Question

【题目】若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】k＞﹣1且k≠0．

【解析】

试题分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，

解得k＞﹣1且k≠0．

∴k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，

故答案为：k＞﹣1且k≠0．