Question

（1）计算：(-1)2013-(

1

2

)-2+

16

-cos60°；
（2）解方程：

2

x2-1

=1+

x

1-x

．

Answer 1

考点：实数的运算,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用-1的奇次幂为-1，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方根定义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-1-4+4-

1

2

=-

3

2

；
（2）去分母得：2=x²-1-x（x+1），
去括号得：2=x²-1-x²-x，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解．

点评：此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．