Question

5．命题：①“对顶角相等”的逆命题一定是真命题；②垂直于同一条直线的两直线平行；③如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等．其中假命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先根据互逆命题的定义写出“对顶角相等”的逆命题，再根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的判定方法对②进行判断；根据勾股定理的逆定理对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．

解答 解：“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，所以①为假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以②为假命题；
如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，所以③为真命题；
两直线平行，同位角相等，所以④为假命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．