Question

△ABC中∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，且B′、C、A在同一直线上，则∠BC A′：∠BC B′=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据三角形的内角和定理分别求出∠A，∠B，∠C，再根据全等三角形对应角相等求出∠B′，∠A′CB′，全等三角形对应边相等可得BC=B′C，再求出∠BC A′，∠BC B′，然后相比即可．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=3：5：10，
∴∠A=30°，∠B=50°，∠C=100°，
∵△A′B′C≌△ABC，
∴∠B′=∠B=50°，∠A′CB′=∠C=100°，
BC=B′C，
∴∠BC B′=180°-2×50°=80°，
∠BC A′=100°-80°=20°，
∴∠BC A′：∠BC B′=1：4．
故答案为：1：4．

点评：本题考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，等边对等角的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．