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    如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．

    求证：△BCG≌△DCE；
    （1）求证：BH⊥DE；
    （2）试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？

    解：(1) ∵ 四边形ABCD和四边形GCEF均为正方形
    ∴ BC = DC，CG = CE，∠BCG =∠DCE = 90
    ∴ △BCG≌△DCE
    (2) ∵ △BCG≌△DCE
    ∴ ∠GBC =∠EDC
    又 ∵∠EDC +∠CED = 90
    ∴ ∠BHE = 90，即BH⊥DE
    (3) 连结BD，由 (2) 知BH⊥DE

    要使BH垂直平分DE，则必满足条件BD = BE
    ∵ 四边形ABCD是边长为1的正方形
    ∴ BE =" DB" =
    又 ∵ 四边形GCEF是正方形
    ∴
    即当时，BH垂直平分DE

    解析

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    4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　）

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    A、
    		2
    2
    B、
    2
    		2
    3
    C、2-
    		2
    D、
    		2
    -1

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    ．

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    如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
    （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．）
    （2）点B1的坐标是
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    ，点C2的坐标是
    （3，1）
    （3，1）
    ．
    （3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积．

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