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    △ABC的边AB的垂直平分线经过点C，则有（ ）
    A．AB=AC
    B．AB=BC
    C．AC=BC
    D．∠B=∠C
    【答案】分析：从已知开始直接根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等解答即可得到答案．
    解答：解：∵△ABC的边AB的垂直平分线经过点C，
    ∴C在线段AB的垂直平分线上，
    ∴AC=BC．
    故选C．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．本题比较简单，属于基础题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边三角形ABC的边长为8cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN，垂足分别为点M、N．
    设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜4），四边形MNQP的面积为Scm2．
    （1）当点P、Q在运动的过程中，t为何值时，△PCQ是直角三角形？
    （2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
    716
    ？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•乐山）阅读下列材料：
    如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M，N分别在边AB，DC上，且MN∥AD，记AD=a，BC=b．若
    AM
    MB
    =
    m
    n
    ，则有结论：MN=
    bm+an
    m+n
    ．
    请根据以上结论，解答下列问题：
    如图2，图3，BE，CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1，PP2，PP3，交BC于点P1，交AB于点P2，交AC于点P3．
    （1）若点P为线段EF的中点．求证：PP1=PP2+PP3；
    （2）若点P为线段EF上的任意位置时，试探究PP1，PP2，PP3的数量关系，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按下列要求画图并填空：

    （1）如图1，尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N．
    （2）如图2，过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F．
    （3）点A到直线BC的距离是线段
    AE
    AE
    的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    按下列要求画图并填空：

    （1）如图1，尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N．
    （2）如图2，过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F．
    （3）点A到直线BC的距离是线段______的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按下列要求画图并填空：

    （1）如图（1），尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点

    M、N.

    （2）如图（2）,过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E;

    过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F.

    (3)点A到直线BC的距离是线段        的长．

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