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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm，AD= 30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形 EFGH. 使它的一边EF在BC上，顶点 G、H分别在AC，AB 上，AD与HG 的交点为M.     
    (1)求证：=；
    (2)求这个矩形EFGH 的周长.
    解 ：(1)∵四边形EFGH为矩形.   
     ∴EF//GH，   
     ∴∠AHG=∠ABC，    
    又∵∠HAG=∠BAC，
    ∴△AHG∽△ABC，
    ∴=    
    (2)由(1)得：=；
    设 HE=x,则 HG=2x，  
    AM=AD-DM=AD-HE=30-x，    
    可得，=，
    解得：x= 12，2x=24，    
    所以矩形 EFGH的周长为2×(12 +24)= 72(cm)
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．
    问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是
     
    cm2．
    问题2：若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．
    问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是
     
    cm2．
    问题2：若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下精英家教网一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．
    （1）求证：
    AM
    AD
    =
    HG
    BC
    ；
    （2）求这个矩形EFGH的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江阴市一模）如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是
    600(n-1)
    n
    600(n-1)
    n
    cm2．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年河南省南阳市九年级下学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30c

    从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，

    顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．

    1.（1）求证：=

    2.（2）求这个矩形EFGH的周长．

     

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