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    如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是______．
    设最小的希望数是n，则n能被8，9，25整除，8，9，25两两互质既然是最小的，就不应该有其它的因数了，
    n=8a?9b?25c因为n的八分之一是平方数，所以a是奇数，b和c是偶数因为n的九分之一是立方数，
    所以b除以3余数是1，a和c能被3整除因为n的二十五分之一是五次方数，
    所以c除以5余数是1，a和b能被5整除所以a最小是5，b最小是10，c最小是6，
    所以最小的希望数是215?320?512=30233088000000．
    故答案为：215?320?512．
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    （填序号）．

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    20、如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是
    215•320•512
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