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    如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-（a2-1）x+1的图象，那么a的值是______．
    ∵抛物线的开口方向向下，
    ∴a＜0；
    ∵抛物线的对称轴为y轴，即x=0，
    ∴a2-1=0，解得a=±1；
    ∵a＜0，
    ∴a=-1．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y1=ax2-2ax+b经过A（-1，0），C（0，
    3
    2
    ）两点，与x轴交于另一点B．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=
    		2
    2
    y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E、G，与（2）中的函数图象交于点F、H．问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A，B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P（1，m）（m＞0）在抛物线上，AB=2，tan∠PAB=
    2
    5
    ，
    （1）求m的值；
    （2）求二次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在北京奥运晋级赛中，中国男篮与美国“梦八”队之间的对决吸引了全球近20亿观众观看，如图，“梦八”队员甲正在投篮，已知球出手时（点A处）离地面高
    20
    9
    米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行路线为抛物线，篮圈距地面3米．
    （1）建立如下图所示的直角坐标系，问此球能否投中？
    （2）此时，若中国队员姚明在甲前1米处跳起盖帽拦截，已知姚明的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    低碳经济作为新的发展模式，不仅是实现全球减排目标的战略选择，也是保证经济持续健康增长的良方．中国企业目前已经在多个低碳产品和服务领域取得世界领先地位，其中以可再生资源相关行业最为突出．某单位为了发展低碳经济，采取技术革新，让可再生产资源重新利用．从2011年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成一次函数关系，如图所示．月处理成本p（元）与每月再生资源y（吨）满足的函数关系p=10y2-400y+14000．每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为2000元．
    （1）求出y与x的函数关系式；按此规律，预计到2011年底，再生资源处理总量可达多少吨？
    （2）在不改变新产品原定售价的基础上，该单位在哪个月获得的利润最大？最大利润是多少？
    （3）随着人们对环保意识的增强，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份再生资源处理量比二月份都减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比原定售价增加了0.8m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使五月份的月处理成本比二月份降低了20%．如果该单位从三月份开始，在保持再生产资源处理量和新产品售价不变的情况下，五月份的利润与二月份利润保持一样．求m的值．（m的值精确到个位）
    （参考数据：
    		99
    ≈9.950    ，
    		101
    ≈10.05    ，
    		102
    ≈10.10    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（1，0）两点．
    （1）求这个二次函数的关系式；
    （2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值．
    （3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的函数关系式为：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（a＜0），
    （1）若点P（-1，8）在此抛物线上．
    ①求a的值；
    ②设抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，O为坐标原点，∠ABO=α，求sinα的值；
    （2）设此抛物线与x轴交于点C（x1，0）、D（x2，0），x1，x2满足a（x1+x2）+2x1x2＜3，且抛物线的对称轴在直线x=2的右侧，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为______元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为______元．
    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

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