【题目】德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第颗暗星距地球,比太阳到地球的距离还远倍.
用科学记数法表示出暗星到地球的距离;
用科学记数法表示出这个数;
如果光的速度大约是,那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗?用科学记数法表示出来.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数;
(2)科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数;
(3)首先计算出从暗星发出的光线到地球需要的时间,进而利用科学记数法的表示即可.
解:将用科学记数法表示为:;
将用科学记数法表示为:;
∵,
∴将用科学记数法表示为:.
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【题目】将自然数按如表规律排列,表中数2在第二行第一列,与有序数对对应,数5与对应,数14与对应,根据这一规律,数2014对应的有序数对为__________.
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ||
第一行 | 1 | 4 | 5 | 16 | 17 | … |
第二行 | 2 | 3 | 6 | 15 | … | |
第三行 | 9 | 8 | 7 | 14 | … | |
第四行 | 10 | 11 | 12 | 13 | … | |
第五行 | … | |||||
…… |
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【题目】如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC边上一点,△PAD的面积为 ,设AB=x,AD=y
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若∠APD=45°,当y=1时,求PBPC的值;
(3)若∠APD=90°,求y的最小值.
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【题目】(1)材料1:一般地,n个相同因数a相乘: 记为 如,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么,log39=________,=________;
(2)材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n的连乘积用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在这种规定下,请你解决下列问题:
①算5!=________;
②已知x为整数,求出满足该等式的.
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【题目】今年十一黄金周期间,九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数,负数表示比9月30日少的人数):
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化/万人 | +0.5 | +0.7 | +0.8 | +0.2 |
(1)、请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?(5分)
(2)、如果9月30日旅游人数为2.5万人,平均每人消费500元,请问风景区在此7天内总收入为多少万元?
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【题目】如图,数轴的单位长度为1.
(1)如果点 A,D 表示的数互为相反数,那么点B表示的数是多少?
(2)如果点B,D表示的数互为相反数,那么图中表示的四个点中,哪一点表示的数的绝对值最大?为什么?
(3)当点B为原点时,若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍,则点M所表示的数是多少?
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【题目】如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为( )
A. 2 B. 2-1 C. 2.5 D. 2.3
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使,连接EC并延长,使,连接为FG的中点,连接DH.
求证:四边形AFHD为平行四边形;
若,,,求的度数.
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