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    【题目】如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的有（____）

    ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    【答案】②③④

    【解析】∵∠BDC′=22.5°,∠C′DE=45°，

    ∴①错误；

    根据折叠的性质知,△C′ED≌△CED，且都是等腰直角三角形，

    ∴∠DC′E=∠DCE=45°,C′E=CE=DE=AD=a，

    CD=DC′=a，

    ∴AC=a+a,BC=AC=(+2)a，

    ∴②正确；

    ∵∠ABC=2∠DBC，

    ∴∠DBC=22.5°,∠DC′C=∠DBC′+∠BDC′，

    ∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°，

    ∴BC′=DC′，

    故③正确；

    ∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC，

    故④正确。

    故答案为：②③④

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    解：∵ab＝1，∴a2b2＝1，∴原式

    波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”．

    请类比以上方法解答：已知ab＝1，求得的结果是_____．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D

    （1）求证：∠BCE＝∠CAD；

    （2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的长　 　．

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