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    15．若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是m＞4．

    分析 解关于x的方程得x=$\frac{2}{4-m}$，由方程的解为负数得到关于m的不等式，解不等式即可．

    解答 解：解方程mx+13=4x+11得：x=$\frac{2}{4-m}$，
    ∵方程的解为负数，
    ∴$\frac{2}{4-m}$＜0，即4-m＜0，
    解得：m＞4，
    故答案为：m＞4．

    点评 本题主要考查解一元一次方程和不等式的能力，根据题意得出关于m的不等式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届广东省东莞市堂星晨学校九年级第一次模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题

    配方法解方程时，原方程应变形为( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省无锡市八年级3月份阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是______cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先阅读下列材料，然后解答问题：
    某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后发现可以连续运用平方差公式计算．即3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．很受启发，后来再求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
    …（22048+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写成（2-1）．即：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）
    =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24-1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22048-1）（22048+1）=24096-1
    问题：
    （1）请借鉴该同学的经验，计算：$\frac{3}{2}$（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{15}}$；
    （2）借用上述的方法，再逆用平方差公式计算：
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）．（n为自然数，且n≥2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知△ABC内接于⊙O，P是圆外一点，PA为⊙O的切线，且PA=PB，连接OP，线段AB与线段OP相交于点D．
    （1）求证：PB为⊙O的切线；
    （2）若tan∠BCA=$\frac{4}{3}$，⊙O的半径为10，求线段PD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算或解方程：
    （1）计算：$\sqrt{20}$-$\sqrt{5}$+5$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
    （2）解方程：x2-4x+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}$，求$\frac{2y+z}{14x}$．

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    5．定义：我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0（ac≠0，a≠c）称为一元二次方程的一对“和谐方程”．
    （1）正确填写表格中的空白．
     原方程原方程的根 ”和谐方程“”和谐方程“的根 
     x2+6x+9=0 x1=-3，x2=-39x2+6x+1=0 x1=-$\frac{1}{3}$，x2=-$\frac{1}{3}$ 
     x2-5x+6=0x1=2，x2=36x2-5x+1=0 x1=$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{3}$ 
    -$\frac{1}{6}$x2-$\frac{1}{6}$x+1=0x1=2，x2=-3 x2-$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{6}$=0x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{3}$ 
     2x2-3x-2=0x1=2，x2=-$\frac{1}{2}$ -2x2-3x+2=0x1=$\frac{1}{2}$，x2=-2 
    （2）根据表1，猜想原方程的两根与“和谐方程”的两根之间关系，并证明．
    （3）已知关于x的方程2016x2+bx-1=0的两根是x1=-1，x2=$\frac{1}{2016}$．请利用（2）中的结论，解关于x的方程：（x-1）2-bx+b=2016．

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