分析 先设Rt△ABC的第三边长为x,由于4是直角边还是斜边不能确定,故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论.
解答 解:设Rt△ABC的第三边长为x,分两种情况:
①当4为直角三角形的直角边时,x为斜边,
由勾股定理得:x=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
此时这个三角形的周长=3+4+5=12;
②当4为直角三角形的斜边时,x为直角边,
由勾股定理得:x=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$,
此时这个三角形的周长=3+4+$\sqrt{7}$=7+$\sqrt{7}$;
综上所述:此三角形的周长为12或7+$\sqrt{7}$.
点评 本题考查的是勾股定理;熟练掌握勾股定理,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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