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若x2 + mx + 64是完全平方式,则m = ______________.
±16
这里首末两项是x和4这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍,依此求出m的值.
解:∵x2+mx+64是一个完全平方式,
∴这两个数是x和8,
∴mx=±2×8?x,
解得m=±16,
故答案为:±16.
本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解
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