Question

15、设一种运算程序是x⊕y=a（a为常数），如果（x+1）⊕y=a+1；x⊕（y+1）=a-2．已知1⊕1=2，那么2010⊕2010=

-2007

．

Answer 1

分析：本题需根据这个运算程序和已知条件，分别写出2⊕2、3⊕3、4⊕4、5⊕5、6⊕6…的值，然后观察可得出规律，这样即可求出结果．

解答：解：由x⊕y=a，（x+1）⊕y=x+1，x⊕（y+1）=x-2，及1⊕1=2，
得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，
3⊕2=2，3⊕3=0，
4⊕3=1，4⊕4=-1，
5⊕4=0，5⊕5=-2，
6⊕5=-1，6⊕6=-3，
…
∴2010⊕2010=-2007．
故答案为-2007．

点评：本题主要考查了数字的规律变化及有理数的混合运算，属于规律型，难度一般，解题时要注意运算程序和已知条件的综合应用．