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在直角坐标系中,有A(-1,1),B(3,1),C(2,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
如图:∵四边形ABCD是平行四边形,
①若以BC为对角线,则CD=AB=4,
∴点D1的坐标为(6,4);
②若以AC为对角线,则CD=AB=4,
∴点D2的坐标为(-2,4);
③若以AB为对角线,则ADBC,BDAC,且AC=BD,AD=BC,
∴点D3的坐标为(0,-2),
综上所述,符合条件的点D的坐标有:(6,4),(-2,4),(0,-2).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E,求证:AF=GB.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米,5厘米,它们的夹角是30°,则这个平行四边形的面积是(  )
A.10B.10
3
C.5D.5
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在?ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,若AB=4,BC=6,则?ABCD的周长为______;若∠A=125°,则∠BCE的度数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

?ABCD中,若∠A-∠B=60°,则∠A=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,BC=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是(  )
A.10<m<12B.2<m<22C.1<m<11D.5<m<6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在?ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,∠CEM=40°,则∠DME是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在?ABCD中,∠BAC=68°,∠ACB=36°,则∠D等于(  )
A.86°B.76°C.68°D.60°

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