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    11．解方程：
    （1）（x-1）2-9=0
    （2）x2-3x+1=0．

    分析 （1）根据直接开平方法可以解答此方程；
    （2）根据公式法可以解答此方程．

    解答 解：（1）（x-1）2-9=0
    （x-1）2=9
    x-1=±3
    解得，x1=4，x2=-2；
    （2）x2-3x+1=0
    a=1，b=-3，c=1
    △=（-3）2-4×1×1=5＞0，
    ∴x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2×1}$，
    解得，${x}_{1}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}，{x}_{2}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$．

    点评 本题考查解一元二次方程-公式法（直接开平方法），解题的关键是明确解方程的方法，针对不同的方程选取合适的方法进行解答．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．
    （1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论．
    （2）若BD=BC，证明：$\frac{BD}{AC}=sin∠BCD$．
    （3）①若AB=BC=4，AD+DC=6，求$\frac{BD}{AC}$的值．
            ②若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程：
    （1）x2-4x=0
    （2）x2-4x-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
    （1）求生产第3档次的产品一天的利润；
    （2）若生产第x（其中x为正整数，且1≤x≤10）档次的产品一天的总利润为1170元，求该产品的质量档次．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产100件，每件利润5元．每提高一个档次，每件利润增加1元，但一天产量减少4件．
    （1）求生产第5档次的产品一天的总利润为多少元；
    （2）若生产第x（其中x为正整数，且1≤x≤10）档次的产品一天的总利润为836元，求该产品的质量档次．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．化简或计算：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$；（2）2$\sqrt{\frac{2}{3}}$•$\sqrt{2}$-$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$；（3）$\frac{\sqrt{9ab}}{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}$；
    （4）$\frac{m}{3}$$\sqrt{9m}$+10m$\sqrt{\frac{m}{25}}$-2m2$\sqrt{\frac{1}{m}}$；（5）$\sqrt{9-2\sqrt{14}}$；（6）$\sqrt{27+10\sqrt{2}}$+$\sqrt{27-10\sqrt{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点，判断下列结论正确还是错误，并说理由．
    （1）四边形BFDE是平行四边形；
    （2）若四边形BFDE是菱形，则菱形BFDE的面积是矩形ABCD的面积的$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某企业前年盈利1500万元，如果该企业今年与去年盈利的年增长率相同，那么今年可盈利2160万元．
    （1）该企业去年盈利多少万元？
    （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．讨论去掉下列表达式的绝对值
    （1）|2x+1|；（2）|3-2x|-1．

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