分析 (1)易证∠CAE=∠ABD,即可证明△ACE≌△BAD,可得∠1=∠2;
(2)根据△ACE≌△BAD可得CE=AD.
解答 证明:(1)∵∠CAE+∠BAE=90°,∠BAE+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD,
在△ACE和△BAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠CAE=∠ABD}\\{AB=AC}\\{∠BAD=∠ACE=90°}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△BAD,(ASA)
∴∠1=∠2;
(2)∵△ACE≌△BAD,
∴CE=AD,
∵BD是AC边上的中线,
∴CE=$\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}AB$,
∴AB=2CE.
点评 本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△ACE≌△BAD是解题的关键.
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A. | 14℃ | B. | -14℃ | C. | 38℃ | D. | -38℃ |
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A. | 平均数 | B. | 中位数 | C. | 众数 | D. | 方差 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ |
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