【题目】“世界读书日”前夕,某校开展了“读书助我成长”的阅读活动.为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生进行调查,将收集到的数据进行整理,绘制出两幅不完整的统计图,请根据统计图信息解决下列问题:
(1)求本次调查中共抽取的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,阅读本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ;
(4)若该校有名学生,估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于本的学生有多少人?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】乐高积木是儿童喜爱的玩具.这种塑胶积木一头有凸粒,另一头有可嵌入凸粒的孔,形状有1300多种,每一种形状都有12种不同的颜色,以红、黄、蓝、白、绿色为主.它靠小朋友自己动手动脑,可以拼插出变化无穷的造型,令人爱不释手,被称为“魔术塑料积木”.某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木,它们的进货单价之和是720元.甲款积木零售单价比进货单价多80元.乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元,按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒,共需要2640元.
(1)分别求出甲乙两款积木的进价;
(2)该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒,经调查发现,甲款积木零售单价每降低2元,平均一个星期可多售出甲款积木4盒,商店决定把甲款积木的零售价下降元,乙款积木的零售价和销量都不变.在不考虑其他因素的条件下,为了顾客能获取更多的优惠,当为多少时,玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润为5760元.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(1,9),与x轴的交点为A(﹣2,0),B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)M为x轴上方抛物线上的一点,MB与抛物线的对称轴交于点C,若∠COB=2∠CBO,求点M的坐标;
(3)如图2,将原抛物线沿对称轴平移后得到新抛物线为y=ax2+bx+h,E,F新抛物线在第一象限内互不重合的两点,EG⊥x轴,FH⊥x轴,垂足分别为G,H,若始终存在这样的点E,F,满足△GEO≌△HOF,求h的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线y=ax2+3x+c(a,c为常数,且a≠0)经过点(﹣1,﹣1),(0,3),有下列结论:
①ac<0;
②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
③3是方程ax2+2x+c=0的一个根;
④当﹣1<x<3时,ax2+2x+c>0
其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)求证:;
(3)若,,求线段DP的长.
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【题目】如图1,已知抛物线C1:与x轴的正半轴交于点A,点B为抛物线的顶点,直线l:是一条动直线.
(1)求点A、点B的坐标;
(2)当直线l经过点A时,求出直线l的解析式,并直接写出此时当时,自变量x的取值范围;
(3)如图2,将抛物线C1在x轴上方的部分沿x轴翻折,与C1在x轴下方的图形组合成一个新的图形C2,当直线l与组合图形C2有且只有两个交点时,直接写出k的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:如图是三个可以自由转动的转盘,A盘和B盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)若游戏者同时转动A盘和B盘,请利用画树状图或列表的方法,求他获胜的概率;
(2)若游戏者同时转动B盘和C盘,请直接写出他获胜的概率,不必写出求解过程.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=BC=13,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,直线DF⊥AC,于点F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求cos∠ADF的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y= (n为常数)
(1)若点(3,-7)在函数图象上,求n的值;
(2)当y=1时,求自变量x的值(用含n的代数式表示);
(3)若n-2≤x≤n+1,设函数的最小值为y0.当-5≤y0≤-2时,求n的取值范围;
(4)直接写出函数图象与直线y=-x+4有两个交点时,n的取值范围.
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