Question

甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买．具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即甲赢与乙赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

解答：解：树状图如下：
（4分）
∵所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等，
P_（甲赢）=

3

8

；（5分）
P_（乙赢）=

5

8

．（6分）
∵P_（甲赢）＜P_（乙赢），
∴这个规则对甲、乙双方不公平．（7分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．