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    （1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？

    （2）如果两楼之间相距MN=m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？

    （1）不能，理由见解析；（2）.

    解析试题分析：（1）连接点A与M楼的顶点，则可得出能否看到后面那座高大的建筑物；
    （2）构造直角三角形，设AM=x，则根据 ，可得出AM的长度.
    试题解析：（1）作图形如下：

    所以不能看见后面的大楼，因为大楼处在如图的A点盲区.
    （2）如图，由题意得，MN= m，FM=10m，EN=30m，设AM=x，则，
    即解得：，即AM=（m）.
    答：当你至少与M楼相距m时才能看到后面的N楼.

    考点：1.视点、视角和盲区；2.相似三角形的判定和性质.

    练习册系列答案
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    (1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
    (2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.

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    老师要求同学们在图①中内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等．
    小明是这样做的：在OM、ON上分别截取OA=OB，连结AB，取AB中点P，点P即为所求．
    请你在图②中的内找一点P，使点P到OM的距离是到ON距离的2倍．要求：简单叙述做法，并对你的做法给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，已知线段AB=8，以AB为直径作半圆O，再以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D。

    （1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
    （2）连接PC，当∠ACP=600时，求弧AD的长；
    （3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．

    （1）若a=4厘米，t=1秒，则PM= _________ 厘米；
    （2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
    （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
    （4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则       （填“<”或“=”或“>”）；
    （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
    当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；
    （3）如图3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则的值为        ．

    图1                     图2                     图3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE，CF．

    图1
    （1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
    （2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线段CE于点G，求证:；

    图2
    （3）在（2）的条件下，当时，求的值．

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