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设a,b,c均为非零实数,且a+b+c=0,则
|a|
a
|b|
b
+
|b|
b
|c|
c
+
|c|
c
|a|
a
=______.
∵a+b+c=0,
∴a,b,c中一定有正数与负数,
当a,b,c中只有一个正数数时,设a>0,b<0,c<0,
∴原式=1×(-1)+(-1)×(-1)+(-1)×1=-1+1-1=-1;
当a,b,c中有两个正数数时,设a>0,b>0,c<0,
原式=1×1+1×(-1)+(-1)×1=1-1-1=-1.
故答案为-1.
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|a|
a
|b|
b
+
|b|
b
|c|
c
+
|c|
c
|a|
a
=
-1
-1

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