有一道题:“先化简.再求值:($\frac{x-3}{x+3}$+$\frac{6x}{{x}^{2}-9}$)÷$\frac{1}{{x}^{2}-9}$.其中“x=-$\sqrt{2013}$ ．小明同学做题时把“x=-$\sqrt{2013}$ 错抄成了“x=$\sqrt{2013}$ .但他的计算结果也是正确的.请你解释这是怎么回事．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．有一道题：“先化简，再求值：（$\frac{x-3}{x+3}$+$\frac{6x}{{x}^{2}-9}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-9}$，其中“x=-$\sqrt{2013}$”．小明同学做题时把“x=-$\sqrt{2013}$”错抄成了“x=$\sqrt{2013}$”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断．

解答解：原式=$\frac{（x-3）^{2}+6x}{（x+3）（x-3）}$•（x+3）（x-3）=x²+9，
当x=±$\sqrt{2003}$时，原式=2003+9=2012．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．

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19．

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