Question

15．如图，正六边形ABCDEF的边CD与等腰三角形GCD的直角边CD重合，∠GCD=90°，点G在正六边形的内部，则∠EDG的度数为（　　）

• A． 90°
• B． 85°
• C． 65°
• D． 75°

Answer 1

分析 根据多边形的内角和求得∠CDE=$\frac{（6-2）×180°}{6}$=120°，根据△CDG是等腰直角三角形，得到∠CDG=45°，即可得到结论．

解答 解：在正六边形ABCDEF中，
∵∠CDE=$\frac{（6-2）×180°}{6}$=120°，
∵△CDG是等腰直角三角形，
∵∠GCD=90°，
∴∠CDG=45°，
∴∠EDG=120°-45°=75°，
故选D．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，等腰三角形的性质，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．