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    如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB等于（   ）

    A．45ºB．90ºC．60ºD．30º

    A

    解析试题分析：根据图像可知∠ACB和∠AOB为同弧所对的圆周角和圆心角。所以半径OA⊥OB时∠AOB=90°=2∠ACB.所以∠ACB=45°。选A。
    考点：圆
    点评：本题难度较低，主要考查学生对同弧所对的圆周角等于圆心角的一半知识点的掌握。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为3的正方形ABOC中，B，C两点分别在x轴正半轴，y轴的负半轴上，精英家教网过A点的双曲线y1=
    kx
    与直线AD：y2=ax+b的另一个交点D的纵坐标为1．
    （1）求双曲线和直线AD的函数解析式；
    （2）根据图象，写出x为何值时，y1＞y2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知：四边形OABC中，O为直角坐标系的原点，A点坐标为（1，4），B点在x轴的正半轴上，C点坐标为（8，-4），动点P从点O出发，依次沿线段OA、AB、BC向点C移动．设P点移动的路径为Z，△POC的面积S随着Z的变化而变化的图象如图②所示（其中线段DE∥x轴）．
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    （1）请你确定B点的坐标；
    （2）当动点P是经过点O、B的抛物线的顶点时，
    ①求此抛物线的解析式；
    ②在x轴上是否存在点M，使△PBM与△OBC相似？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•苏州）如图，已知抛物线y=
    1
    4
    x2-
    1
    4
    （b+1）x+
    b
    4
    （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
    （1）点B的坐标为
    （b，0）
    （b，0）
    ，点C的坐标为
    （0，
    b
    4
    ）
    （0，
    b
    4
    ）
    （用含b的代数式表示）；
    （2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•中山一模）如图，已知等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A（0，3）在y轴的正半轴上，点D的坐标为（2，3），且AB=
    		10
    ．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
    （3）在（2）中所求得的抛物线上是否存在点P，使得S△PBC=
    2
    3
    S梯形ABCD？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．
    （1）求证：∠ABD=∠ACD；
    （2）求证：AD平分∠CDE；
    （3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？

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