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【题目】动点Am+23m+4)在直线l上,点Bb0)在x轴上,如果以B为圆心,半径为1的圆与直线l有交点,则b的取值范围是_____

【答案】

【解析】

先利用点A求出直线l的解析式,然后求出以B为圆心,半径为1的圆与直线l相切时点B的坐标,即b的值,从而确定以B为圆心,半径为1的圆与直线l有交点时b的取值范围.

设直线l的解析式为

∵动点Am+23m+4)在直线l上,将点A代入直线解析式中

解得

∴直线l解析式为y3x2

如图,直线lx轴交于点C0),交y轴于点A0,﹣2

OA2OC

AC

若以B为圆心,半径为1的圆与直线l相切于点D,连接BD

BDAC

sinBCDsinOCA

∴以B为圆心,半径为1的圆与直线l相切时,B点坐标为∴以B为圆心,半径为1的圆与直线l有交点,则b的取值范围是

故答案为

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