Question

11．正值重庆一中85年校庆之际，学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机．经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？

Answer 1

分析 （1）设购买1台打印机需要x元，购买1台平板电脑需要y元，根据“购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元”，即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设需要购买平板电脑m台，则购买打印机（100-m）台，根据“购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式即可得出结论．

解答 解：（1）设购买1台打印机需要x元，购买1台平板电脑需要y元，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+600}\\{2y+3x=8400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=800}\\{y=3000}\end{array}\right.$．
答：购买1台打印机需要800元，购买1台平板电脑需要3000元．
（2）设需要购买平板电脑m台，则购买打印机（100-m）台，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{100-m≥2m}\\{3000m+800（100-m）≤168000}\end{array}\right.$，
解得：m≤$\frac{100}{3}$，
∵m为正整数，
∴m≤33．
答：最多能购买平板电脑33台．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用已经一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式组．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或不等式组）是关键．