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    （8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。

                                                                                                                                                                                                                                                                         

                   

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。

    解：∵DE⊥AB,DF⊥AC

    ∴△BDE和Rt△DCF是直角三角形。

    ∵BD=DC,  BE=CF

    ∴△BDE≌Rt△DCF(HL)     

    ∴DE=DF

    ∵DE⊥AB,DF⊥AC

    ∴AD是角平线

     

     解析:略

     

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    （　　）
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    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
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