Question

【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

Answer 1

【答案】解：∵cos∠DBF=，
∴BF=60×0.85=51，
FH=DE=9，
∴EG=HC=110﹣51﹣9=50，
∵tan∠AEG=，
∴AG=50×2.48=124，
∵sin∠DBF=，
∴DF=60×0.53=31.8，
∴CG=31.8，
∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8．

【解析】根据已知和余弦的概念求出DF的长，得到CG的长，根据正切的概念求出AG的长，求和得到答案．
此题考查了解直角三角形中的俯角与仰角的问题，通过构造直角三角形利用三角函数求解.