Question

20．一个函数的图象如图所示，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；③当x＜0时，函数y随x的增大而增大；④存在0＜a＜1，当x=a时，函数值为0．其中正确的结论是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①③

Answer 1

分析 看图，可知当X为0时函数不是最大值；当0＜x＜1时，函数的y随x的增大而减小，故②错误；当x＜0时，函数y随x的增大而增大，如图可知在0＜x₀＜1，当x=x₀时，函数值为0．

解答 解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．
②当0＜x＜1时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小，故②错误．
当x＜0时，函数y随x的增大而增大，③正确；
存在0＜x₀＜1，当x=x₀时，函数值为0，正确．
故选C．

点评 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．