Question

19、已知一个三角形的两边分别为线段a、b，并且边a上的中线为线段c，求作此三角形．（要求：用尺规作图，写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，要写结论）

已知：
求作：
结论：

Answer 1

分析：首先作出边a，设为边CB，然后作CB的垂直平分线，交BC于D，再分别以C、D为圆心，以b、c长为半径作弧，交于点A，连接AC、AB，那么△ABC即为所求作的三角形．

解答：解：已知：线段a、b、c；（1分）
求作：△ABC，使AC=b，BC=a，D是BC的中点，且AD=c；（2分）
（或：求作△ABC使AC=b，BC=a，BC边上的中线AD=c）
结论：如图，△ABC即为所求．（6分）

点评：此题较简单，理清题意，熟练掌握尺规作图的基本方法是解题的关键．