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    8．在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（　　）
    A．（2，-3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（3，-2）

    分析 把点绕原点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，画出图形可解决问题．

    解答 解：如图，点（3，2）绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（-2，3）．

    故选B．

    点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

    练习册系列答案
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    18．已知（2x-9）（3x-2）-（3x-2）（x-6）可分解因式为（3x+a）（x-b），其中a、b均为整数，则3a+b的值为（　　）
    A．-6B．3C．9D．-3

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    19．下列运算正确的是（　　）
    A．a•a-1=0B．（a2）3=a6C．-2×103=-20000D．a6÷a2=a3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=（　　）
    A．20°B．25°C．30°D．35°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列各个等式：
    13-03=3•12-3•1+1
    23-13=3•22-3•2+1
    33-23=3•32-3•3+1
    43-33=3•42-3•4+1
    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出推导过程；
    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
    已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，A5，A6，…，An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1，B2，B3，B4，B5，B6，…、Bn-1，设△OBA1，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△An-1Bn-1A的面积依次为S1，S2，S3，S4，、…、Sn．
    ①当n=2012时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2012的值；
    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点P在AC边上，以点P为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G，当P为中点时，AG：DG的值为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．计算：（-3x2y）•（-2x2y）的结果是（　　）
    A．6x2yB．-6x2yC．6x4y2D．-6x4y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在△ABC中，∠B=60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．
    （1）当∠BAM=30°时，AB=2BM；
    （2）请添加一个条件：AB=AC，使得△ABC为等边三角形；
    ①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：BM=CN；
    ②如图2，当点M运动到线段BC之外时，其它条件不变，①中结论BM=CN还成立吗？请说明理由．

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